中，但在中性点直接接地的高压电网中，这种事故也常有发生。分析了的产生机理，介绍了一些典型的
在电力系统中包含有很多电感元件和电容元件。在开关操作或出现故障时，这些电感和电容元件可能形成不同自振频率的振荡回路，在外加电源作用下产生谐振现象，引起谐振过电压。谐振往往在电网某一局部造成过电压，从而危及电气设备的绝缘，甚至产生过电流而烧毁设备，有可能影响过电压保护设施的正常工作条件。在不同电压等级、不同结构的系统中可以产生不一样的谐振过电压。通常认为系统中的电阻和电容元件为线性参数，电感元件则一般有三类不同的特性参数。对应三种电感参数，在一定的电容参数和其它条件的配合下，可能会产生三种不同性质的谐振现象。
① 线性谐振：电感参数为常数，电感值不随元件上的电压或电流的变化而变化。
② 铁磁谐振：电感元件因带有铁芯会产生饱和现象，电感参数不再是常数，而是随着电流或磁通的变化而变化。
针对铁磁谐振的产生机理、特征等做多元化的分析，并介绍几种典型的铁磁谐振以及抑制铁磁
铁磁谐振是谐振过电压中最常见的，也是最难以预防的。铁磁谐振又分为铁磁电压谐振(串联谐振)和铁磁电流谐振(并联谐振)，两种谐振以铁磁电压谐振较为常见。下面以铁磁电压谐振为例，分析铁磁谐振发生的机理。
图1(a)为最简单的电阻R、电容C和铁芯电感L的串联电路。设在正常运行条件下初始感抗大于容抗。图1(b)为电路中电压与电流的相量图。设电流是正弦的，并以I为参考相量。UL和UC分别为L和C上的电压。当略去铁损而把线圈的电感用等效电感代替，其等效正弦电压相量即UL比I超前 90。当铁芯线圈用等效的非线性电感表示时，其伏安特性与铁磁物质的磁化曲线(c)UL(I)所示。电容上的电压UC=
在电源电压E一定的条件下，电路出现a、b、c三个平衡点，其中b点是不稳定的。在b点时，回路中电流有任何微小扰动，都会使其倾向a或c两个稳定点中的一个，故b点不成为回路的实际在做的工作点。回路工作在a点时，ULUC，整个回路为感性，电感和电容上电压都不高，电流也不大，处于非谐振状态。当工作在c点时，UCUL，回路呈容性，电流增大，电容和电感都出现较高的过电压，此时回路处于谐振状态。
，这与线性谐振相仿，压降和电流将趋于无穷大，但因电感非线而继续增大时，等效感抗进一步下降，使得L与
自动错开，最后到达新的稳定点c点，所以铁磁谐振过电压虽由电感的非线性引起，但其幅值最终又受到非线性所限制，一般不超过电源电压的三倍。
所谓断线泛指导线断落、断路器非全相操作以及熔断器的一相或二相熔断。断线的结果可能形成电感电容的串联谐振回路，其中电感是指空载或轻负载变压器的励磁电感等，电容是指导线的对地和相间电容，或电感线圈的对地杂散电容等。在中性不接地的配电网络中，断线谐振出现的比较频繁，并且造成各种后果，即：在绕组两端和导线对地间出电压;负载变压器的相序反倾;中性点位移和虚幻接地;绕组铁芯发出异常响声和导线出现电晕声。在严重情况下，甚至瓷瓶闪络，避雷器爆炸和击毁电气设备。
当高压线路中发生不对称接地或断路器的不同期操作时，将会出现零序电压和零序电流分量，通过静电和电磁耦合，能在近旁的低压平行线路中感应出瞬间的或持续性的传递过电压;同样，变压器高压绕组侧的零序电压通过绕组间的杂散电容传递至低压侧，危及后者的电气绝缘。如果低压侧接有铁芯电感元件(消弧线圈、空载变压器或电压互感器等)，则有可能产生铁磁谐振过电压。
在电力系统中，为了监测发、变电所母线对地电压，通常在发电机或变电所母线上接有电压互感器，并且其一次绕组接成星形，中性点直接接地。这样当进行某些操作时(例如中性点绝缘系统非同期合闸，或接地故障消失之后)，电压互感器的激磁阻抗与系统的对地电容形成非线性谐振回路，由于回路参数及外界激发条件的不同，会造成分频、工频或高频铁磁谐振过电压。统计表明，电磁式互感器引起的铁磁谐振过电压是中性点不接地系统中最常见且造成事故最多的一种内部过电压，严重地影响供电安全，必须予以重视。在中性点直接接地的电网中，电网中性点电位已被固定，但高压断路器断口均压电容与电压互感器绕组电感形成的串联回路，在参数配合时，也有一定的可能出现谐振过电压。
串联补偿装置是多个串、并联连接的三相电容器组，它串接在输电线路的首端、中间或者末端，其目的是使容抗补偿线路的正序感抗。在中、低压配电线路中，串补主要用来提高线路末端电压。当串补线路末端接有空载或轻载变压器时，其励磁电感很大，它与线路正序电感相加，并与串补电容组成很低的自振角频率，在线路合闸或投入串补时将会产生分频铁磁谐振，使得压降和电流波形发生畸变。在超高压线路中，投入串补的目的是为了更好的提高线路的传输能力。与中低压配电线路一样，如在线路末端接有空载变压器，则会产生同样的分频铁磁谐振。
电力系统实际运行经验表明，35 kV及以下配电网中，各种各样的形式的铁磁谐振频繁发生，110 kV～220 kV 的高压系统中，这种事故也经常发生。多年来，中国在研究铁磁谐振机理的同时，一直在探讨防止和消除铁磁谐振的措施，归纳起来可在以下三方面采取一定的措施：改变电感、电容的参数，使其不具备匹配条件，不易激发引起谐振;消耗谐振能量、增大系统阻尼，抑制或消除谐振的发生;在电力系统模块设计方面采取不同的接地方式或运行时采取临时倒闸措施。实际中常用的消除铁磁谐振的具体措施如下：
要彻底解决铁磁谐振问题，最根本的是选用励磁伏安特性好的电压互感器，在一般过电压水平下不足以进入其深度饱和区，因而构不成谐振的匹配参数。3～10 kV系统中使用的三相五柱式电压互感器和110 kV及以上系统采用的电容式电压互感器，均因好的伏安特性而不易激发铁磁谐振。
同一电网中，并联运行的电压互感器台数越多，总的伏安特性会变得越差，总体等值感抗也越小，如电网中电容电流比较大，则易发生铁磁谐振。所以变电所母线并联运行时，只需投入一台作绝缘监视用，其余退出。若不能退出时，可将其高压侧接地的中性点断开。用户变电所的电压互感器中性点应不接地，只作为侧量仪表和保护用。
XC/XL0.01时，不易发生铁磁谐振，因此在10 kV以下的小变电所可加装中性点接地的电容器组或用一般电缆代替架空线。对大变电所连接有多台电压互感器的情况，因需增装电容量较大，不宜采用。对于空母条件下的铁磁谐振，可利用投入空载线系统中性点经消弧线圈或电阻接地
中性点经消弧线圈接地的方法相当于在电压互感器每一相励磁电感上并联一个消弧线圈的电感，因消弧线圈的电感较电压互感器对地的电感小，差几个数量级，完全打破了参数匹配的关系，使铁磁谐振不易发生。中性点经电阻接地的办法能够限制各类故障时中性点位移电压幅值，从而抑制了铁磁谐振的发生。
在电压互感器高压侧中性点串接单相电压互感器(即零序电压互感器)，结构和原理如图2所示。它由4台单相电压互感器组成，其中3台为主电压互感器(三组线为一次线为二次辅助线为二次线圈)，一台为零序电压互感器(一、二次线)。主电压互感器一次线接成星形，其中性点经零序电压互感器接地，主电压互感器二次辅助线接成闭口三角形。YJ为接地继电器。
该方案相当于中性点接入一个高阻抗，其结果使三相电压互感器的等值感抗显著增大，从而易实现XC/XL001的条件，避免了由于饱和而引起的铁磁谐振。但同一电网中，如有多组电压互感器，则必须每组均按此接线方能有效，且三相电压互感器中性点对地电压(零序电压)亦被抬高。
该方法中串入的电阻实际上等价于每相对地串接，也就是在铁磁谐振的串联谐振回路中串入电阻。此电阻可增大系统阻尼，消耗谐振的幅度和能量。虽然电阻值越大，抑制谐振效果越好，但阻值太大会影响系统接地保护的灵敏度，电压互感器中性点电位要抬高，有可能超过半绝缘电压互感器中性点的绝缘水平。
相当于将电阻R△接至变压器中性点上，故阻值愈小，就愈能抑制谐振的发生。如果R△为零，即开口三角绕组短接，相当于电网中性点直接接地，也就不存在发生铁磁谐振的条件了。
这种方法对已运行系统是简便而有效的措施。其原理在此不做赘述。在实际应用中都有较好的效果。
研究现状评价多年来，国内外专家学者对铁磁谐振做了大量理论研究和实验分析。在理论研究方面，阐明了这类非线性谐振问题中所蕴含的不同于线性谐振的丰富内容，提供了坚实的理论基础。在实验分析方面，通过现场模拟试验对铁磁谐振的发展过程和谐振条件进行了大量研究，揭示了铁磁谐振的内在规律，并在此基础上研制了几种消谐装置。近几年来，非线性振动理论、分叉理论、模糊理论、混沌理论等方法的引入不仅扩大了研究领域，而且给研究带来了很大方便。同时大量数学工具如Matlab和Mathematic的使用也为铁磁谐振的研究提供了便利条件。随着研究的不断深入和发展，对铁磁谐振研究已达到了一个新高度。
① 在最简化的数学模型基础上，用一些拟定参数进行计算得出有关铁磁谐振的规律。可利用的方法有图解法、谐波平衡法、相平面法、描述函数法等，但这一些方法只能进行定性的分析或稳态情况下的定性计算，对于三相非线性电路的定量计算缺少全面有效的算法，所以这一些方法很难取得好的效果。
② 采用电力系统电磁暂态计算程序等电力系统专用仿真计算程序，对实际系统来进行仿真计算。实际上此类程序并没有专对于铁磁谐振现象进行计算，所以仿真效果并不是很理想。
长期以来电力系统谐振过电压严重威胁着电网的安全，特别是对中性点不直接接地系统，铁磁谐振所占的比例较大。因此对此类铁磁谐振问题研究得较多，其中不乏新的消谐装置的出现。但对中性点直接接地系统的铁磁谐振研究较少。随着电网的日趋发展，中性点直接接地系统的铁磁谐振问题越来越严重，出现的概率慢慢的变大，也应引起人们的重视。今后应深入研究中性点直接接地系统的铁磁谐振以及消谐措施，为电力系统安全运作提供参考依据和良好的预防作用。
[1]张纬钹, 高玉明. 电力系统过电压与绝缘配合[M]. 北京: 清华大学出版社, 1988.[2]陈维贤. 电网过电压教程[M]. 北京：中国电力出版社，1996.
[9]李云阁, 施围, 秦睿等. 消除中性点接地系统铁磁谐振新方法[J]. 电工
